3. 논리의 오류 - 연역 논증

이번시간은 논리의 오류 2번째시간 연역 논증에 대해서 공부해 보도록 하겠습니다.

우선, 연역 논증에는 타당한 논증형식에 사용되는 명제가 있는데 정언명제, 가언명제, 선언명제라고 합니다.

• 정언명제

: '모든 S는P이다.', '모든 S는 P가 아니다.', '어떤 S는 P이다.', '어떤 S는 P가 아니다.'와 같은 형식입니다.

이때, S와 P는 주어와 술어의 개념이라고 보시면 됩니다.

• 가언명제

: '만일 ....이면 ~이다.' 의 형식이고 ....와 ~에는 각각 명제가 들어갑니다.

이때, ....는 거짓인경우가 많아서 가언명제의 조건문으로 쓰이는 명제입니다.

ex) 만일 통일이되면 대박이다.

 

• 선언명제 

: '....이거나 또는 ~이다.' 의 형식이고, ....와 ~에는 각각 명제가 들어갑니다.

→ 2개의 선언지 혹은 다수의 선언지를 가진다.

 

 

따라서, 우리는 조건적 논증형식(가언명제)과 선언적 논증형식(선언명제)에 대해서 중점적으로 공부 해볼 예정입니다.

 

1. 가언 삼단 논법 (명제가 3개이고 그 중 하나가 거짓일때)

• 전건 긍정식

: 전건에 대해 긍정

ex) 

비가오면(전건) 강물이 많아진다.(후건)              

비가 왔다.       

그러므로 강물이 많아졌다.

 

→ 소전제가 대전제의 전건을 긍정하고 결론이 대전제의 후건을 긍정하는 형식은 타당하다.

→ 구성적(특징) 가언삼단논법 또는 긍정논법

 

• 후건 부정식

ex)

지하철이 고장나면(전건) 창호는 지각한다. (후건)

창호는 지각하지 않았다.

그러므로 지하철은 고장나지 않았다.

 

→ 소전제가 대전제의 후건을 부정하고 결론이 대전제의 전건을 부정하는 형식은 타당하다.

→ 파괴적(특징) 가언삼단논법 또는 부정논법

 

- 전건 긍정식을 위반하면 전건부정의 오류, 후건 부정식을 위반하면 후건긍정의 오류이다.

• 전건부정의 오류

ex)

경식이는 몸이 아프면(전건) 병원에 간다. (후건)

경식이는 몸이 아프지 않았다.

그러므로 경식이는 병원에 가지 않았다.

 

→ 소전제가 대전제의 전건을 부정하고 결론이 대전제의 후건을 부정하는 형식이다.

경식이가 병원에 가는 이유는 아파서 뿐만 아니라 다른 이유로도 갈 수 있기 때문에 논증은 부당하다.

 

• 후건 긍정의 오류

ex)

비가오면(전건) 땅이 젖는다. (후건)

땅이 젖었다.

그러므로 비가 왔다.

 

→ 소전제가 대전제의 후건을 긍정하고 결론이 대전제의 전건을 긍정하는 형식이다.

땅이 젖는 이유가 비 뿐만 아니라 다른 이유로도 젖을 수 있기 때문에 논증은 부당하다.

 

2. 선언 삼단 논법

: 선언 명제는 포괄적 선언과 배타적 선언이 있다.

• 포괄적 선언

: 둘다 참일 수 있는 경우

ex)

정지훈은 가수이거나 배우이다.

 

• 배타적 선언

: 둘 중 하나만 참일 경우

ex)

이 개는 숫놈이거나 암놈이다.

 

• 규칙

- 긍정 부정식

: A는 B이든가 C이든가이다.

A는 B이다.

그러므로 A는 C가 아니다.

 

→ 소전제에 긍정이 먼저 등장.

 

-부정 긍정식

: A는 B이든가 C이든가이다.

A는 B가 아니다.

그러므로 A는 C이다.

 

→ 소전제에 부정이 먼저 등장.

 

• 주의

ex)

김씨가 도와주든가 이씨가 도와줄것이다.

김씨가 도와주었다.

그러므로 이씨는 도와주지 않을 것이다.

 

→ 둘다 안도와주는 것은 선언이 아니다.

또한 위 전제(선언지)는 포괄적이다.

즉, 김씨와 이씨 모두 도와줄 수 있기 때문에 타당한 선언 삼단논법은 배타적이고 모순관계여야 함으로 부당한 선언지 이다.

그리고, 긍정부정식은 위 전제처럼 포괄적인 관계가 나타날 수 있어 타당하지 않은 경우도 있지만 부정긍정식은 항상 타당하다.

 

연역 논증에 대해서 공부해 보았습니다.

공부하면서 머리속에서는 '모아니면 도다.' 라는 문장이 자꾸 떠올라서 고개를 끄덕이면서 공부를 했었습니다.

다음 스토리에서는 양도 논법에 대해서 공부해 보도록 하겠습니다.

연역 논증은 여기서 마치도록 하겠습니다.

 

감사합니다.